La geometría, como rama de la matemática e instrumento para expresar la realidad, posee múltiples aplicaciones y desempeña un papel fundamental en el desarrollo de habilidades en el ser humano. En las aulas de clase, con la llegada de las nuevas tecnologías, la enseñanza de la geometría ha tenido un cambio sustancial; a pesar de esto, persisten las dificultades en su aprendizaje. Para resolver estas limitaciones se plantea la enseñanza de las desigualdades geométricas, a través de actividades sustentadas en la resolución de problemas, las construcciones geométricas, el pensamiento visual y el uso de la historia de la matemática como recurso didáctico. La implementación de las actividades posibilita el desarrollo de habilidades con el uso de los instrumentos tradicionales, pues estos propician la experimentación, búsqueda y exploración del contenido geométrico sobre las desigualdades geométricas. También se desarrollan las habilidades visuales, se estimula la motivación por el aprendizaje y la independencia cognoscitiva, lo cual posibilita el aprendizaje robusto de la geometría en los estudiantes. Geometry, as a of mathematics branch and as tool to express the reality, has multiple applications and carries out a basic role in human skills` development. In classrooms, with new technologies arrival, geometry teaching has had a substantial change; despite of this, difficulties in learning persist. To solve this limitation, geometric inequalities are set down through activities supported on problem solving; visual thinking and history mathematics usage as didactic resources. The implementation of activities makes possible skills` development by using traditional tools, because they promote geometric content experimentation, search and exploration of geometric inequalities; visual skills, learning motivation and cognitive independence are developed too. This makes possible hardy learning of geometry on students.