El presente libro muestra los resultados más relevantes de algunos procesos de investigación de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Cundinamarca, en temas como estadística, geometría y sistemas dinámicos. En el capítulo de estadística descriptiva en R se presenta una introducción clara y concisa a los conceptos estadísticos descriptivos básicos. Un curso de estadística está presente en el plan de estudios de diferentes carreras, siendo a menudo uno de los cursos más útiles por su transversalidad en los diferentes campos. Se plantea además una exposición detallada de cada concepto mostrando ejemplos trabajados con el software R , para el cual se presenta una ilustración clara y paso a paso para que el lector se familiarice con el lenguaje que se utiliza en este software y de este modo pueda trabajar de manera autónoma con las herramientas que brinda este para el análisis estadístico. En la sección de geometría elemental del triángulo se considera inicialmente las propiedades de las homotecias. Luego se hace un estudio de la geometría del triangulo desde el punto de vista euclideo y después se contrasta algunos resultados bajo la metodología de las homotecias. El trabajo realizado en sistemas dinámicos es el resultado de una aplicación de las ciencias exactas en agropecuarias, se realizó un experimento en el que se implementó un lombricultivo tomando como base una población de lombriz roja californiana (Esenia Foetida) bajo condiciones semicontroladas. Con este estudio se logró la optimización del abono producido por estos anélidos tomando como referencia datos existentes en manuales de lombricultura; este sustrato fue puesto a prueba junto al abono químico y un testigo en un cultivo de habichuela, mediante un diseño experimental de bloques completamente al azar con tres tratamientos y tres repeticiones por cada uno, obteniendo el humus los mejores resultados.