En la actualidad el cálculo multivariable nos permite obtener la interpretación y entrega de soluciones a una infinidad de problematizaciones interdisciplinarias aplicando el trabajo de funciones de variables. Es esencial que los estudiantes; docentes; ingenieros; entre otros, manejen las herramientas para tener éxito en contextos donde las matemáticas favorezcan su desempeño. Es necesario crear ambientes significativos, que faciliten la comprensión y la aplicabilidad de conocimientos de cálculo multivariables, fomentando el pensamiento crítico; analítico; el pensamiento lógico y riguroso, proponiendo desafíos que favorezcan los senderos de la investigación o creación de soluciones concretas. Es por ello, en la presente investigación se determinan fórmulas de volumen de las piezas de ajedrez (peón, dama, rey y torre), mediante tres fases. 1.- Modelamiento de la pieza por medio de funciones simples en el plano yz. 2- Obtención de las funciones de revolución para las piezas de ajedrez. 3.- Caracterización y cálculo de los volúmenes por tramos aplicando integrales dobles. El estudio es exhaustivo y minucioso, es de enriquecimiento para el estudio y búsqueda de diferentes volúmenes de objeto. Permitiendo al lector guiarse por los pasos y determinar volúmenes de objetos de su interés, los cuales deben de ser generados mediante rotaciones.